双方不一定都拘留，需视情况而定。依据《刑事诉讼法》，公安机关可对有犯罪情形的打架者先行拘留。若不及时处理，可能导致事态恶化，引发更严重的法律后果。
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视情况处理。双方轻伤可尝试和解，由公安机关调解；若调解不成，受伤方可提起民事诉讼要求赔偿。若涉及刑事责任，需由检察院提起公诉。
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处理方式有拘留、调解或起诉等。选择时需考虑双方伤情、责任及和解意愿。轻伤可尝试调解，重伤或拒绝调解则考虑起诉。