您可以拒绝公司重做劳动能力鉴定的要求。根据《劳动合同法》，您有权拒绝公司单方面变更合同的行为，原合同依然有效。若公司强迫，新合同无效，且可能面临法律责任。不及时处理，可能影响您的权益保护和后续维权。
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可以拒绝。具体操作：1.明确书面回复公司，表达拒绝重做鉴定的意愿，并保留好相关沟通记录；2.若公司坚持，可寻求劳动仲裁委员会或律师帮助，了解自身权益；3.在整个过程中，保持冷静，避免被公司诱导或胁迫签订不利协议。
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对公司重做要求，您可选择拒绝或协商。拒绝需明确表达意愿并保留证据；协商则可探讨双方都能接受的方案。选择应基于自身权益和公司态度综合考虑。