16岁因盗窃罪被拘役会影响开具无犯罪证明。分析：从法律角度看，拘役属于刑事处罚的一种，即便是在未成年时期，一旦受到此类处罚，相关记录会保存在个人档案中。无犯罪证明通常用于证明某人在一定时间内没有犯罪记录，鉴于拘役属于犯罪记录，因此会影响无犯罪证明的开具。提醒：如果在申请无犯罪证明时，发现因未成年时期的拘役记录而被拒绝，这表明问题较为严重，建议及时咨询专业律师，了解可能的法律救济途径。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题主要有两种方式：一是申请相关部门出具犯罪记录证明，明确记录具体情况；二是通过法律途径尝试消除或封存相关犯罪记录（针对未成年人犯罪记录，我国有相关政策支持）。选择方式：若需明确自身犯罪记录情况，可选择申请犯罪记录证明；若希望消除犯罪记录对未来生活的影响，特别是在符合未成年人犯罪记录封存条件时，应优先考虑通过法律途径申请封存。
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具体操作：1.**申请犯罪记录证明**：向户籍所在地或犯罪地公安机关提出申请，公安机关会根据档案记录出具相应的犯罪记录证明。2.**申请封存未成年人犯罪记录**：需符合《中华人民共和国刑事诉讼法》关于未成年人犯罪记录封存的相关规定，如犯罪时不满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚等。符合条件的，可向原审判法院提出申请，法院经审查后会决定是否予以封存。封存后，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，相关犯罪记录不对外公开。3.**法律咨询与援助**：在整个过程中，建议咨询专业律师，了解具体法律条款、申请流程及可能遇到的法律障碍，以获得更有针对性的法律帮助。