互殴双方和解后，派出所通常不会追究。依据《治安管理处罚法》，情节较轻的可调解处理，达成协议不予处罚。未及时和解或履行，可能面临处罚及民事诉讼风险。
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互殴应和解。具体操作：1. 双方自愿协商，达成赔偿等一致意见；2. 若协商不成，可请公安机关介入调解，制作和解协议；3. 调解无效，则依法接受处罚，并考虑民事诉讼。