如果你在网上购买的投影仪与详情介绍不符，且商家拒绝退货，你完全有权通过法律途径维权。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，同时经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。商家提供的商品与描述不符，已违反了这些规定，因此你可以向网购平台或消费者协会投诉，必要时还可以寻求法律诉讼来维护自己的合法权益。
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从法律角度看，为确保维权成功，你应准备以下投诉材料：购买投影仪的订单信息、商品详情介绍截图、收到的商品实物照片、与商家的沟通记录等。这些材料能证明你购买的商品与描述不符，以及你尝试与商家沟通但未能解决问题的事实。同时，保持冷静和理性，清晰阐述你的诉求和法律依据，将有助于提高维权的成功率。
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除了向网购平台和消费者协会投诉外，你还可以尝试以下途径解决问题：一是与商家进行协商，尝试达成和解；二是如果商家存在欺诈行为，你可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，要求商家承担三倍赔偿；三是若问题仍未解决，你可以考虑向工商管理部门举报商家的违法行为。